リーマン幾何学

リーマン幾何学(りーまんきかがく、Riemannian geometry)とは、リーマン計量と呼ばれる内積が定義された可微分多様体(リーマン多様体)の性質を研究する分野であり、微分幾何学の一分野である。 リーマン多様体とは可微分多様体$M$とその上のリーマン計量と呼ばれる2階共変対称テンソル場$g$の組$(M,g)$のことであり、リーマン幾何学ではリーマン多様体$(M,g)$の性質を研究する。 ここではリーマン幾何学の考え方と主要なテーマについて外観する。

リーマン計量

リーマン接続

測地線

曲率

曲線論と変分法

affine変換

等長変換

共形変換

射影変換

部分リーマン多様体

積分公式



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Last-modified: 2020-12-21 (月) 23:43:57 (137d)