位相空間論

位相空間論(いそうくうかんろん、topology)とは、位相空間についてもしくは空間の位相的性質について研究する分野である。「位相空間論」とされる分野名の指す範囲は必ずしも明確ではないが、本稿においては通常の教養レベルの位相空間の範囲を超えた「一般位相(general topology)」の内容を概観する。

点集合トポロジー

点集合トポロジー(point-set topology)とは、位相空間の一般的な性質について研究する学問である。

集合論的トポロジー

集合論的トポロジー(set-theoritic topology)とは、位相空間について集合論的なアプローチのもと研究する学問である。

代数的トポロジー

代数的トポロジー(algebraic topology)とは、ホモロジー余環・コホモロジー環・ホモトピー群などの位相空間についての代数的な不変量について調べることで位相空間について研究する学問である。

幾何的トポロジー

微分トポロジー

微分トポロジーとは、可微分多様体についての位相的性質を研究する学問である。

位相空間論の基礎

位相空間論の基礎?を参照されたい。

関連項目



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Last-modified: 2020-09-30 (水) 06:16:59 (220d)