位相空間論に関する事項

以下、位相空間論に関する事項について解説しているmathpedia 内の記事を整理する。

基礎

以下に述べる事項は位相空間論に関する、非常に基本的な概念である。

概念

位相空間の点についての概念をリストアップする。

図形

位相空間の部分集合についての概念をリストアップする。

点列・ネットに関連する概念

  • 点列コンパクト空間?

空間の性質

基数関数により特徴づけられる性質

開被覆の細分により特徴づけられる性質

空間の分離性についての性質

空間の連結性についての性質

未分類

  • 副有限空間?
  • p空間?
  • Σ空間?
  • 全体正規空間?
  • 実コンパクト空間?
  • Čech完備空間?
  • 既約空間?
  • 可縮空間

空間について定まる量

  • 基数関数
  • Krull次元?
  • 被覆次元?
  • コホモロジー次元?
  • ホモトピー群
  • 特異コホモロジー群?
  • K群?
  • コボルディズム?
  • 楕円コホモロジー?
  • 一般コホモロジー?

連続写像

具体例

個別の空間の例

空間の例

  • Suslin線?
  • 和田の湖?

個別の写像の例

  • Hopfファイブレーション?
  • 角付き球面?

空間のクラス

厳密な意味では位相空間ではないが、位相空間としてみなすことができるものについても含めている。

空間の構成

未分類

  • 構成可能位相?
  • Postonikov tower?

定理

基本的な定理

距離化定理

  • ゲージ化補題?
  • 長田-Smirnovの距離化定理?

テキスト

関連項目



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Last-modified: 2020-09-19 (土) 08:33:44 (40d)