数理論理学の概要

数理論理学(すうりろんりがく、Mathematical Logic)とは形式化された論理・計算およびそれらと数学的構造との関係を調べる数学の分野である

数理論理学は大きく分けて、

  • 公理的集合論
  • モデル理論
  • 計算理論(再帰理論)
  • 証明論

の四分野に分かれる。

数理論理学か数学基礎論か

数理論理学およびその隣接領域は数学基礎論と呼ばれることもある。これは「数学の基礎付け」が強いモチベーションになっていた時期があったという歴史的な経緯からによる。

Mathpediaでのスタンス

人によっては数理論理学と数学基礎論を区別することもある。しかし、Mathpediaにおいては基本的にこれらを区別せず、単に数理論理学と呼ぶことにする。

この用語法は次のような理由による。

  • 記事の名前などが必要以上に複雑になることを防ぐため
  • 海外においては、数学の分野名として Foundation of Mathematicsという言葉が用いられる機会が減少しており、もっぱらMathematical Logicという言葉が用いられることが多いから

関連項目



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Last-modified: 2020-10-05 (月) 15:18:52 (22d)