Tychonoffの定理

Tychonoff の定理(チコノフのていり)とは、「コンパクト空間の積空間がコンパクトである」ということを主張する数学の定理である。この定理は選択公理整列可能定理?と同値であることがよく知られている。

証明

Tychonoffの定理の証明には、ネットやフィルターを用いた証明が分かりやすい。以下のページは、Tychonoffの定理を最終目標として位相空間論をネットやフィルターの言葉で記述している。

ZF公理系上でTychonoff の定理と同値な命題

  • 選択公理
  • 整列可能定理

補足

コンパクト性に Hausdorff性を含める流儀と、含めない流儀とが一般には存在するが、含める流儀においてもTychonoffの定理は成立する。実際、Hausdorff空間の積はHausdorffである。

関連項目

外部リンク



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Last-modified: 2020-09-28 (月) 21:29:03 (29d)